Фамилия Козулькина — женская форма, а исходная мужская — Козулькин. Она образована от прозвища или нецерковного имени Козулька. Уменьшительный суффикс -к- здесь не случаен: он указывает, что прозвище дали не взрослому, а, скорее всего, ребёнку или подростку. Модель типична для русских фамилий на -ин, которые возникали от основ, оканчивающихся на -а/-я.

Теперь о главном — что такое «козулька». Это слово многозначно, и каждая версия по-своему объясняет происхождение фамилии.

Первая и самая прямая версия: от уменьшительного к слову «коза». В русских говорах козулькой называли не только маленькую козу, но и резвого, непослушного ребёнка, проказника. В этом случае прозвище Козулька мог получить озорной мальчишка, которого так дразнили в семье или среди сверстников. Потом прозвище закрепилось за его потомками как фамилия.

Вторая версия — географическая. В Сибири, особенно в Красноярском крае, есть река Козулька, а на ней — посёлок Козулька. Слово происходит от тюркского «козул» — «красноватый», «рыжий». Если предки носителя фамилии жили в тех местах или переселились оттуда, фамилия могла возникнуть по названию местности. Такую версию поддерживает и тот факт, что фамилия Козулькин встречается в Красноярском крае, Кемеровской и Иркутской областях заметно чаще, чем в средней полосе России.

Третья, менее распространённая версия: от слова «козуля» — так в некоторых диалектах называли косулю (дикую козу). Уменьшительная форма «козулька» могла быть прозвищем охотника или человека, державшего домашних коз. Но эта гипотеза уступает первой по вероятности, так как «козуля» в значении «косуля» — слово книжное, а не обиходное для прозвищ.

Фамилия Козулькина — нечастая. В списках дворянских родов она не значится, что говорит о крестьянском или мещанском происхождении большинства её носителей. Суффикс -ин и основа на -к- указывают на формирование в среде, где фамилии складывались стихийно, по прозвищам, а не по документам.