Фамилия Козулькин — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. На первый взгляд кажется, что в основе лежит слово «козёл» или «козуля» (самка косули), но суффикс -кин указывает на иную модель образования, чем у фамилий вроде Козлов или Козулин.

Самый вероятный путь — отчество от прозвища Козулька. Суффикс -к- в прозвищах часто имел уменьшительно-ласкательный или пренебрежительный оттенок. Козулькой могли назвать человека за сходство с косулей: быстрого, пугливого, стройного или, наоборот, с длинными ногами и большими глазами. В русских говорах «козуля» означала не только животное, но и соху особого вида (плуг для пахоты), и даже вид грибов. Однако прозвище, скорее всего, связано именно с животным — такие сравнения в крестьянской среде были обычны.

Фамилия образована по стандартной восточнославянской модели: основа Козульк- + притяжательный суффикс -ин, означающий «чей?» — сын Козульки. Форма Козулькин (с твёрдым -ин) типична для фамилий, возникших в северных и центральных губерниях России, где суффикс -ин не смягчался. В южных регионах чаще встречался бы вариант Козульченко.

Важно не путать Козулькина с фамилией Козулин. У той основа Козуля — без уменьшительного суффикса, и она более распространена. Козулькин — производная второй ступени, что говорит о прозвище, которое сначала превратилось в имя (Козулька), а потом в фамилию. Такие цепочки характерны для позднего закрепления фамилий, когда прозвище уже имело ласкательную форму.

Встречается фамилия крайне редко. По данным переписей и телефонных справочников, основные очаги — Кировская область и Удмуртия. Это косвенно подтверждает версию о северном происхождении: именно в тех краях «козулей» называли косулю, а не козу (южане чаще говорили «коза»). Носители фамилии, вероятно, происходят из крестьян-земледельцев или охотников, получивших прозвище от соседей за внешность или повадки.