Фамилия Козулев (и её вариант Козулёв) образована от нецерковного мужского имени Козуль. В древнерусской традиции такие имена давали не при крещении, а в быту, чтобы природа «приняла» ребёнка как своего. Имя Козуль восходит к названию животного — козы. Родители верили, что вместе с именем к младенцу перейдут полезные качества этого животного: выносливость, неприхотливость, способность выживать в суровых условиях.

По суффиксу -ев видно, что фамилия сформировалась по стандартной патронимической модели: Козуль + -ев = «сын Козуля». Это типичная русская фамилия, возникшая в среде крестьян и посадских людей, где мирские имена держались особенно долго.

Интересно, что имя Козуль могло иметь и второе, более узкое значение. В некоторых русских говорах «козуль» — это дикая коза, косуля. В охотничьей среде так могли прозвать человека за быстроту, осторожность или связь с лесным промыслом. То есть прозвище могло закрепиться не за ребёнком, а за взрослым — метким стрелком или следопытом.

Редкий суффикс -уль в основе придаёт фамилии нестандартное звучание. В русской ономастике такие формы (сравните: Козуль, Козуля) встречаются реже, чем привычные Козлов или Козин. Это делает фамилию Козулев более локальной — скорее всего, она возникла в одном из северных или центральных регионов России, где мирские имена на -уль были распространены.

В документах фамилия встречается с XVII века, но массово не распространилась, оставаясь относительно редкой. Сегодня носители Козулевых живут в основном в Центральной России и на Урале, что подтверждает её древнее крестьянское происхождение.