Фамилия Козуляев — один из тех случаев, когда внешне понятная основа скрывает неожиданный поворот. На первый взгляд кажется, что в её корне лежит слово «козёл» с характерным для русских фамилий суффиксом -уля (как Ванюля, Петруля). Однако здесь работает другая модель: суффикс -уляев указывает на отчество, образованное от прозвища Козуляй. А само прозвище, скорее всего, происходит не от козы, а от диалектного слова «козуля».

В русских говорах «козулей» называли не только косулю (дикую козу), но и соху с двумя сошниками, а также особый вид плуга. В этом случае прозвище Козуля мог получить либо охотник на косуль, либо, что правдоподобнее, крестьянин, который пахал такой сохой, либо тот, кто её изготавливал. В ономастике известен и другой вариант: «козуля» — это вид ковша или деревянной посуды, так что предок мог быть бондарем или резчиком по дереву.

Менее вероятна, но не исключена версия от уменьшительной формы имени Козьма (Козуля), однако в этом случае фамилия звучала бы как Козулин или Козулев. Форма Козуляев жёстко привязана к суффиксу -яев, который характерен для прозвищ, оканчивающихся на -яй (Козуляй, Борздяй, Шуляй). Такие прозвища часто давали по поведению или внешности: «козуляй» в некоторых говорах — упрямый или бодливый человек, похожий на козла.

Географически фамилия тяготеет к центральным и южным областям России, особенно к Рязанской, Тамбовской и Воронежской губерниям, где диалектное слово «козуля» было в ходу. В дореволюционных переписях Козуляевы чаще всего записаны как крестьяне или однодворцы. Сословного барьера фамилия не имела: её носили и крепостные, и государственные крестьяне, и мещане.

Современное написание с буквой «з» устоялось, но в старых метриках можно встретить варианты Казуляев, Козулеев или даже Козоляев — это следы акающего произношения и местных говоров. Фамилия редкая, в списках частотных не значится, что только подтверждает её узкорегиональное происхождение: она не разошлась по стране широко, а осталась в местах, где жили люди с прозвищем Козуляй.