Фамилия Козуляева образована от прозвища или нецерковного имени Козуля. В русских говорах у слова «козуля» было два основных значения. Первое — это косуля, дикая коза. Второе, менее известное, — соха, деревянный плуг, которым пахали землю. Прозвище Козуля могли дать либо ловкому, быстрому человеку (по сходству с животным), либо крестьянину, работавшему с сохой. В некоторых регионах «козулей» называли также корягу или изогнутое дерево, что могло стать основой для прозвища человека с характерной осанкой или фигурой.

Фамилия построена по типичной для русского севера и центра модели: основа Козул- + суффикс -яев. Суффикс -яев (-ев) указывает на происхождение от отца: Козуляев — сын Козули. Форма с -яев, а не с -ин, встречается реже и чаще фиксируется в ярославских, костромских и вологодских говорах. Это сразу отличает фамилию от более распространённой Козулин, образованной по той же основе, но с другим суффиксом.

В исторических документах прозвище Козуля встречается с XV века. В «Ономастиконе» С. Б. Веселовского упоминается крестьянин Козуля, живший в новгородских землях. Фамилия Козуляев — более поздняя, её носители, скорее всего, были государственными или помещичьими крестьянами. Сословной элиты среди Козуляевых не было: фамилия не встречается в родословных книгах дворянства, что подтверждает её «земледельческое» происхождение.

Таким образом, основная версия связывает фамилию Козуляева с крестьянским трудом или с чертами характера предка. Менее вероятная, но возможная версия — от названия выпечки: в некоторых говорах «козулей» называли пряник или обрядовое печенье. Тогда прозвище мог получить пекарь или сладкоежка. Однако географическая привязка фамилии к северным и центральным губерниям склоняет к первой, «земледельческой» гипотезе.