Фамилия Козулевы (и её вариант Козулёвы) образована от нецерковного мужского имени Козуль. В древнерусской традиции такие имена, восходящие к названиям животных, давали с пожеланием, чтобы ребёнок перенял полезные качества зверя. В данном случае основа — «коза»: считалось, что природа будет воспринимать малыша как своего, а к нему перейдут присущие этому животному черты (например, проворство или плодовитость). Имя Козуль — не единственное в этом ряду: в старину бытовали имена Козёл, Козлик, Козлина, что показывает устойчивость модели.

Словообразовательная модель здесь простая: к основе Козуль добавили типичный русский суффикс -ев (или -ёв). Такие фамилии чаще всего получали по отцу: Козуль → Козулев (буквально «сын Козуля»). Суффикс -ев, а не -ов, указывает на то, что основа оканчивалась на мягкий согласный (ль). В разговорной речи и в документах фамилия могла писаться и через «ё»: Козулёв. Оба варианта исторически равноправны, хотя в современных записях чаще встречается написание через «е».

Точное место и время возникновения фамилии назвать сложно — процесс формирования русских фамилий растянулся на несколько столетий, с XV по XVII век, а в некоторых регионах и дольше. Однако можно уверенно сказать, что Козулевы — не случайное прозвище, а потомственное имя, закрепившееся за родом. В отличие от фамилий на -ский или -ин, которые часто указывали на географию или принадлежность жене, модель на -ев/-ов — самая массовая в России, и за ней стоит именно отчество.

Сравнение с однокоренными фамилиями (Козлов, Козельский, Козулин) показывает, что Козулевы — редкий вариант. Встречается он преимущественно в центральных и северных областях России, но без массового скопления в одном регионе. Это говорит о том, что род мог быть немногочисленным или разошёлся по разным губерниям.