Фамилия Козячий — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. Главная загадка здесь — основа «коз-», которая в русских фамилиях обычно отсылает к козе или козлу, но суффикс «-ячий» указывает на притяжательное прилагательное, отвечающее на вопрос «чей?». То есть Козячий буквально значит «принадлежащий козе» или «козий». Такая модель образования нехарактерна для массовых русских фамилий на -ов/-ев, которые означают «чей сын» или «чей потомок». Фамилии на -ий, -ья, -ье чаще встречались у священников (например, Преображенский) или у польской шляхты, но в простонародье подобные формы были редкостью и часто закреплялись как прозвища.

Скорее всего, Козячий — это не фамилия в привычном понимании, а застывшее прозвище, которое дали человеку по его поведению или внешности: например, «козлячий» (сравнение с козлёнком) — непослушный, вертлявый, либо с козлиной бородкой. В русских говорах слово «козёл» имело и переносные значения: упрямец, блудник, а «коза» — вертлявая девка. Прозвище могли дать и пастуху, пасшему коз, или тому, кто держал много коз. В украинском языке похожая фамилия Козячий тоже встречается, но там суффикс -ячий более органичен: украинские фамилии на -ячий (Панячий, Шевячий) образуются от личных имён или прозвищ.

Географически фамилия Козячий встречается крайне редко, основные следы — в южнорусских областях (Курская, Белгородская) и на Украине. Это подтверждает версию о диалектном происхождении: в этих регионах слово «козячий» (козий) было в ходу. В документах XVII–XVIII веков такую форму могли записать как прозвище казаку или крестьянину, а позже она закрепилась за родом. Если искать параллели, то фамилия Козлов — массовая и означает «сын козла», а Козячий — более старая, архаичная форма прямого прилагательного.

Спорных версий немного. Можно предположить, что основа — не животное, а тюркское имя Козя (Коза), но это маловероятно: в тюркских языках «коза» означает «глаз» или «орех», и фамилии с таким корнем обычно оканчиваются на -ев (Козяев). Для русского уха Козячий звучит именно как «козий», и это самый надёжный путь. Так что предки носителя фамилии, скорее всего, получили прозвание по козе — либо за сходство с животным, либо за ремесло, либо за упрямый нрав.