Фамилия Козынец — характерный пример того, как украинская словообразовательная модель создала фамилию, которую в русском языке легко принять за польскую или белорусскую. В основе лежит прозвище или мирское имя Коза, а суффикс -ец указывает на принадлежность или характерный признак: Козынец — буквально «тот, кто связан с козой», «козий», «похожий на козу». Такая модель (основа + -ец) очень распространена в украинской антропонимии: Голубец, Петровец, Журавец, и она обычно не имеет значения уменьшительности, а скорее фиксирует прозвище как фамильное имя.

Прозвище Коза в старину давали не только за внешнее сходство с животным (борода, худоба, упрямство), но и за поведение — бойкого, прыгучего или крикливого человека. В некоторых говорах «козой» называли озорника или того, кто любит бодаться. Есть и вторая, менее очевидная версия: Козынец могло быть прозвищем человека, который пас коз или торговал ими, то есть образовано по модели профессиональных фамилий (ср. Овчар, Свинарь — Овчаренко, Свинаренко). Но в случае с суффиксом -ец профессиональное значение менее вероятно, чем прозвищное.

В отличие от фамилий на -ов/-ин, которые закрепились как притяжательные (чей?), Козынец — это именование по признаку: «вот тот, кого прозвали Козой», а со временем — «из рода Козы». Фамилия встречается преимущественно на западе и в центре Украины, особенно в Волынской, Ровенской и Хмельницкой областях, а также среди потомков украинских переселенцев в Сибири и на Дальнем Востоке. В России фамилия редкая и часто записывалась с искажениями — Козенец, Козинец.

Отдельного внимания заслуживает ударение. В украинском языке оно падает на последний слог: Козине́ць. В русском бытовании встречаются варианты Козы́нец и Козынéц, и это может указывать на разную степень обрусения фамилии. Если носитель произносит с ударением на «ы» — скорее всего, фамилия давно адаптирована в русской среде.

Фамилия не относится к дворянским или старинным княжеским, она из числа крестьянских и казачьих прозвищных фамилий, которые массово оформлялись в XVII–XIX веках. Известных исторических деятелей с этой фамилией нет, но в переписях XIX века Козынецы встречаются среди мещан и казаков Черниговской и Полтавской губерний.