Фамилия Крахмов — редкий пример, где прозвище, лёгшее в основу, могло быть связано не с характером или внешностью, а с конкретным звуком или действием. Скорее всего, её корень — глагол «крахмать» (или диалектное «крахманить»), то есть делать жёстким, накрахмаливать. В русских говорах так могли прозвать либо чрезмерно опрятного, щеголеватого человека, который следил за каждой складкой одежды, либо, напротив, того, кто занимался крахмалением белья как ремеслом — например, прачку или портного. В пользу такого толкования говорит и суффикс -ов, типичный для фамилий, образованных от прозвищ, а не от крестильных имён.

Версия о связи со словом «кроха» (маленький, мелкий) маловероятна: тогда фамилия звучала бы как Крохов или Крохмалёв. А вот вариант с «крохмаль» — устаревшим названием крахмала в южнорусских и украинских говорах — вполне реален. В этом случае Крахмов оказывается фонетическим вариантом фамилии Крахмалёв, где конечное -ев заменилось на -ов под влиянием местного произношения или ошибки писаря. Такие замены встречаются в документах XVII–XIX веков, когда фамилии только закреплялись.

Географически фамилия тяготеет к западным и южным регионам России — там, где был силён украинский диалектный слой. Встречается она и в Беларуси, что подтверждает связь с «крохмалем». Социально предки Крахмовых, скорее всего, относились к крестьянам или мещанам, занимавшимся домашним хозяйством и ткачеством: крахмалить бельё умела каждая хозяйка, но прозвище закреплялось за тем, кто делал это особенно рьяно или профессионально.

Что касается написания, то в метрических книгах XIX века возможны колебания: Крахмов, Крахмалов, Крахмалёв. Единый вариант установился только к началу XX века. Если ваша фамилия — Крахмов, то вы носите довольно точный бытовой портрет предка: человека, для которого чистота и накрахмаленный воротник были не просто привычкой, а частью образа жизни или работы.