Фамилия Кракобяксю — редкий и почти наверняка искусственный случай в русской ономастике. Её основа не имеет аналогов ни в славянских, ни в тюркских, ни в финно-угорских языках, на территории которых обычно возникали русские фамилии. Скорее всего, перед нами не историческая фамилия, а позднее книжное или канцелярское образование, либо результат шуточного переосмысления.

Словообразовательный разбор показывает нестандартный финал «-ю». В русских фамилиях такой суффикс встречается редко и почти всегда указывает на украинское или белорусское происхождение (например, Паламарю, Ковалю — формы родительного или местного падежа от профессий). Однако корень «крокобякс» не поддаётся этимологии: он не похож ни на одно известное диалектное слово, прозвище или имя. Вероятно, фамилия была создана искусственно — например, при переписи, когда чиновник записал услышанное искажённое прозвище, или же сами носители выбрали её как забавную.

Более правдоподобная версия — фамилия-перевёртыш или пародия. В XIX веке среди духовенства и мещанства существовала традиция давать «учёные» фамилии на греческий или латинский манер. Кракобяксю могло возникнуть как шутливое переложение фамилии Крокодилов или Кроковяк (от «крок» — шаг в польском) с добавлением «-б-» и окончания, имитирующего иностранное звучание. В таком случае предки могли быть людьми грамотными, но незнатного происхождения — приказчиками, дьячками или учителями.

География фамилии крайне узкая. В современных базах данных она фиксируется единичными случаями, преимущественно на юге России и в центральных областях Украины. Это подтверждает версию о локальном, случайном происхождении, а не о массовом крестьянском роде.

Единственное, что можно сказать с уверенностью: носитель фамилии Кракобяксю — обладатель одного из самых нестандартных ономастических конструктов в русском языке. Искать в ней древний корень или сословную историю бесполезно, но как пример языковой игры или канцелярского курьёза она любопытна.