Фамилия Красавинв — редкий и, скорее всего, искажённый вариант написания. Верная, исторически сложившаяся форма — Красавин. Ошибка в одну букву (вместо «и» — «в») могла возникнуть при переписи населения, в паспортном столе или из-за неразборчивого почерка. Поэтому искать корни фамилии стоит именно в варианте «Красавин».

Основа фамилии — прозвище или нецерковное имя Красава. В древнерусском языке «красава» означало «красавец», «красивый человек». Это слово было распространённым личным именем в XV–XVII веках, как и Краса, Красик, Красуля. Имя давали не только из-за внешности, но и с пожеланием, чтобы ребёнок рос статным и здоровым. Суффикс -ин указывает на принадлежность: «чей сын?» — Красавин, то есть сын Красавы. Такая модель типична для русских фамилий, образованных от имён и прозвищ, оканчивающихся на -а, -я (например, Пушкин, Ильин, Фомин).

География фамилии Красавин широкая, но есть любопытная региональная особенность. В Вологодской и Архангельской губерниях слово «красава» имело и другое значение — «крапива». Возможно, в северных говорах прозвище давали не за красоту, а за колючий, въедливый характер. Ономасты (в частности, исследователь русских фамилий Б. Унбегаун) отмечают, что прозвища по растениям нередко становились фамилиями, хотя для Красавина эта версия менее распространена, чем «красивый».

Социальный состав носителей фамилии был пёстрым. Красавины встречались и среди крестьян (например, в переписных книгах Нижегородского уезда XVII века), и среди духовенства. В среде священнослужителей фамилию могли дать семинаристу за приятную внешность или благозвучие — такие «искусственные» фамилии часто образовывали от корней со значением «красота» (Красавин, Красовский, Краснопевцев).

Что касается вашего варианта Красавинв: это, скорее всего, опечатка или результат «обратной» аналогии, когда человек, услышав фамилию, записывал её на слух с лишней буквой. В дореволюционных метрических книгах и современных базах данных такая форма почти не встречается. Если вы ищете предков, проверяйте оба написания, но основное внимание уделите Красавину — это стандартная и документально засвидетельствованная фамилия.