Фамилия Кращихина — женская форма фамилии Кращихин. Чтобы понять её происхождение, нужно разобрать мужской вариант, который образован по одной из самых древних восточнославянских моделей — с суффиксом -их- (-ых-). Этот суффикс указывал на принадлежность к семье или роду: «чей ты будешь?» — «Кращихин», то есть из семьи Кращихи. Такие фамилии типичны для северных и центральных областей России, особенно для Вологодчины, Архангельской области и Поволжья, где они закрепились ещё в XV–XVII веках.

Основа фамилии — прозвище или некалендарное имя Кращиха. Здесь возможны два основных объяснения. Первое — от глагола «красить»: Кращихой могли называть красильщика, маляра или человека, занимавшегося окраской тканей. Второе, более вероятное, — от диалектного слова «кращик» (в некоторых говорах — «крошильщик» или «тот, кто крошит»). В старину «кращиками» нередко называли торговцев, которые нарезали (крошили) товар — например, табак, мыло или пряники. Прозвище Кращиха, таким образом, могло означать жену или вдову такого торговца, а затем перешло на её потомков.

С точки зрения словообразования, фамилия Кращихин стоит в одном ряду с такими редкими формами, как Крутихин, Суетихин, Шумихин. Суффикс -их- в русских фамилиях старше, чем привычные -ов и -ин, и часто указывает на более низкое социальное положение предка — крестьянина или посадского человека, а не дворянина. В дворянской среде такие фамилии почти не встречались.

В написании фамилии возможна путаница с однокоренной Крашихиной (от «крашенина» — крашеный холст). Но Кращихин — именно от «кращик» или «краска», а не от ткани. Если ваши предки родом из-под Вологды или Костромы, скорее всего, фамилия закрепилась именно в этой форме. Точных данных о сословной принадлежности Кращихиных нет, но по модели образования — это фамилия крестьянская или мещанская, без примеси знатного рода.