Фамилия Крашинский — типичный пример фамилии, образованной от географического названия с помощью суффикса -ский. Такая модель указывала на владельческую или родовую принадлежность к местности: в XV–XVII веках её часто получали дворяне по названию своего поместья, а позже она закрепилась и за крестьянами, переселившимися из конкретного села. Скорее всего, основа фамилии — белорусская деревня Крашино в Оршанском районе Витебской области. Однако села и деревни с однокоренными названиями встречались по всей территории расселения восточных славян, поэтому точную привязку к одному населённому пункту сделать трудно.

Есть и другая версия, не связанная с географией. Прозвище Крашинский могло произойти от слова «красить» или «крашенина» — так называли крашеное крестьянское полотно. В этом случае прозвище получал мастер, который изготавливал крашенину, то есть красил домотканую материю. Эта гипотеза менее распространена, но лингвистически возможна: в основе лежит тот же корень, что и в фамилиях Крашенинников, Красильников.

Архивные документы подтверждают, что фамилия бытовала в разных губерниях. В Книге памяти Амурской области записан Крашинский Александр Прокопьевич, родившийся в 1902 году в Воронежской области. Из Сведений Одесского академического центра известен Крашинский Василий Дмитриевич, рождённый в 1901 году в городе Николаев. В Книге памяти Республики Алтай отмечен Крашинский Георгий Яковлевич, родившийся в 1874 году также в Воронежской области. Эти записи показывают, что носители фамилии жили в чернозёмных и южных регионах, а не только в Беларуси.

Фамилия Крашинский — нечастая, но не уникальная. Она стоит в одном ряду с такими фамилиями, как Красинский, Крашевский, Крашенинский, и в каждом случае разбирать её нужно отдельно: разница в суффиксе или корне меняет историю происхождения.