Фамилия Крашевский — это отчество второго порядка, то есть «сын Крашева» и «внук Крашего». В её основе лежит прозвище Краший, и здесь есть несколько версий происхождения, которые стоит разобрать по порядку.

Самая прямая версия — от глагола «красить». В этом случае Крашим могли называть маляра или красильщика тканей. Вторая, более узкая версия, связывает прозвище со словом «крашенина» — так называли крашеное крестьянское полотно (домотканину, которую затем окрашивали). Соответственно, Краший — это тот, кто такое полотно изготавливал или красил. Оба варианта относятся к «профессиональным» прозвищам, которые давали по роду занятий.

Есть и другая группа версий, уводящая нас не в ремесло, а во внешность. Прозвище Краший могли дать из-за цвета волос — рыжему человеку, поскольку в древнерусском языке слово «красный» означало не только цвет, но и «красивый». В вятских говорах, например, Крашим называли румяного, краснощёкого человека. Здесь корень «крас-» перекликается со словом «краса», то есть красота.

Суффикс «-ский» указывает на то, что фамилия сформировалась в шляхетской или польско-литовской среде, хотя могла возникнуть и у русских дворян, и у духовенства. В отличие от простых крестьянских фамилий на «-ов» или «-ин», модель на «-ский» чаще встречалась у образованных сословий. Поэтому предки Крашевских могли быть не просто ремесленниками, а, например, мещанами или служилыми людьми, получившими фамилию по прозвищу отца или деда.

Самая редкая и любопытная деталь: на территории бывшей Речи Посполитой фамилия Крашевский может быть топонимической — от названия населённого пункта Крашево или Крашев. Таких сёл несколько в Польше и Беларуси. В этом случае прозвище Краший не при чём, и фамилия означает просто «выходец из Крашева». Но для русского контекста версия с прозвищем и ремеслом всё же выглядит правдоподобнее.