Фамилия Краслауский — редкий случай, когда географическая основа почти наверняка перевешивает любую другую версию. Корень здесь — «Краслав-», и он ведёт прямиком к латвийскому городу Краслава (латыш. Krāslava). Это старинное местечко в Латгалии, исторической области на востоке Латвии, где веками жили не только латыши, но и поляки, евреи, староверы и русские. Типичный суффикс -ский в русских фамилиях часто указывает на связь с местностью: так дворяне брали фамилии по своим поместьям, а мещане и крестьяне — по городу или местечку, откуда они родом или где жили. Краслауский — это «тот, кто из Краславы» или «краславский».

Обратите внимание на написание. В русской передаче латышского названия город пишется как Краслава, а не «Краслау», но в фамилии закрепилась форма Краслауский. Это не ошибка, а следствие польского или белорусского влияния на письменную фиксацию. В польской орфографии сочетание «aw» часто передаётся как «au» (ср. Краков — Kraków, но в русской традиции остаётся Краков). Поэтому Краслауский — это «краславский» в старой, возможно, полонизированной записи. Встречаются и варианты Краславский, Крославский, но Краслауский — самый характерный для потомков выходцев из этого региона.

Кем могли быть предки? Скорее всего, не дворянами, а мещанами или крестьянами, которые получили фамилию по месту жительства или приписки. Краслава в XIX веке была многоконфессиональным местечком, и фамилия могла возникнуть у поляков, белорусов, евреев или русских староверов, живших там. В пользу недворянского происхождения говорит отсутствие у фамилии герба или известных дворянских родов с таким именем. Это «географическая» фамилия, каких много на западных окраинах Российской империи, где люди часто именовались по названию города или деревни.

Словообразовательная модель проста: основа Краслау (от названия города) + суффиск -ск- + окончание -ий. Такие фамилии (по типу «московский», «тверской») в массе своей появились в XVIII–XIX веках, когда государство массово приписывало крестьянам и мещанам фамилии по месту жительства. Если ваш предок носил фамилию Краслауский, с высокой вероятностью он или его отец был записан как «краславский мещанин» — то есть горожанин из Краславы, не принадлежащий к дворянству.