Фамилия Красинских — один из тех случаев, когда суффикс сразу указывает на географию и социальную историю. Окончание -их/-ых, характерное для северных и центральных областей России (особенно Архангельской, Вологодской, Вятской губерний), а также для Сибири, образует так называемые «фамилии-патронимы» во множественном числе. В буквальном смысле Красинских — это «из семьи Красинских», то есть принадлежащие к роду, где главу звали или прозывали Красинским. Такая модель типична для крестьянских и мещанских фамилий: она отвечала на вопрос «чьи вы будете?» и закреплялась за целой династией.

Основа фамилии — Красинский. Это типичная польская или западнорусская фамилия с суффиксом -ский, который указывал на принадлежность к месту или роду. В польской традиции Красинские — известный шляхетский род герба Слеповрон. Однако в русском контексте фамилия могла возникнуть независимо: от названия населённого пункта вроде Красино, Красин или Красинка. Такие топонимы встречаются в Белоруссии, на Смоленщине и в западных областях России, и их корень — «красный» в старом значении «красивый, прекрасный».

Есть и вторая, более прозаическая версия. В северных говорах «краса» означала не только красоту, но и «украшение», «наряд». Прозвище Краса могли дать щеголю, опрятному человеку или тому, кто любил прихорашиваться. От этого прозвища сначала образовалась фамилия Красин, а затем, с прибавлением суффикса -ский и окончания -их, — Красинских. Такая цепочка (Краса → Красин → Красинский → Красинских) объясняет, почему фамилия звучит двойственно: в ней слышен и польский шляхетский оттенок, и русская крестьянская основа.

Стоит заметить, что фамилия Красинских — достаточно редкая. В современных справочниках она не входит в число распространённых, что подтверждает её локальное происхождение. Носители чаще всего встречаются на Урале, в Зауралье и в Сибири — регионах, куда в XVII–XIX веках переселялись крестьяне из северорусских губерний. Именно там фамилии на -их/-ых приживались особенно прочно и передавались без изменений, в отличие от южнорусских регионов, где преобладали формы на -ов/-ев.

Таким образом, если вы носите фамилию Красинских, ваши предки с большой вероятностью были государственными или помещичьими крестьянами из северной или центральной России, а сама фамилия могла возникнуть от прозвища Краса или от названия деревни. Польский шляхетский след возможен, но маловероятен для этой формы — окончание -их/-ых выдаёт исконно русскую, крестьянскую среду.