Фамилия Красихин — одна из тех, где сразу видно словообразовательную модель: суффикс -ин указывает на принадлежность. В русской ономастике фамилии на -ин чаще всего образуются от основ, оканчивающихся на -а или -я, и отвечают на вопрос «чей?». Красихин — значит «чей-то сын» или «чей-то человек», а конкретно — сын или потомок человека по прозвищу Красиха.

Основа Красих- восходит к слову «краса» — красота, украшение. Прозвище Красиха могли дать женщине, славившейся красотой, или мужчине, которого в шутку или всерьёз называли «красавчиком», «красивым». В говорах слово «красиха» имело и другие оттенки: так иногда называли щеголя, франта, человека, который любит наряжаться. Встречалось и значение «краснобай» — тот, кто красиво говорит, но не всегда по делу.

Менее вероятная, но возможная версия — связь с глаголом «красить». Красихой могли прозвать маляра, красильщика тканей или иконописца. Однако в русских фамилиях, образованных от названий ремёсел, чаще использовались суффиксы -ов/-ев (Красильников, Красильщиков), а -ин — признак именно прозвищного, личного происхождения.

Фамилия Красихин — относительно редкая. Она встречается в центральных регионах России, особенно в бывших владимирских и костромских землях, где были распространены прозвищные формы на -иха. Такие фамилии возникали в крестьянской среде, где женщину часто называли по мужу или по её собственному качеству: например, «Красиха» — жена Крася или просто красивая женщина. Потомки этой женщины получали фамилию Красихины, а со временем закрепилось написание Красихин.

Сравнение с однокоренными фамилиями — Красин, Красавин, Красов — показывает, что Красихин стоит особняком: суффикс -их- в основе встречается реже и указывает на более прямое, бытовое прозвище, а не на отвлечённое качество.