Фамилия Крассовский — хороший пример того, как одна буква в корне может запутать поиск происхождения. На первый взгляд, она кажется «польской» или «белорусской» из-за суффикса -овский, но её основа неочевидна. Самая правдоподобная версия связывает фамилию с личным именем или прозвищем Красс. В старину «красой» называли красоту, а «красный» значило «красивый». Однако имя Красс могло быть и сокращением от крестильного имени Красий (из греческого «кратос» — сила, власть), либо прозвищем, данным за стать или нарядность. Менее вероятно, но возможно, что в основе лежит географическое название — например, село Красово или Крассы, откуда выходец получал прозвище «Крассовский», то есть «из Крассова».

Суффикс -овский типичен для шляхетских фамилий Речи Посполитой и для русских фамилий, образованных от названий владений или сёл. Это значит, что предок Крассовского, скорее всего, был не крестьянином, а мелким служилым человеком, казаком или шляхтичем, чья фамилия закрепилась по месту службы или родовому имению. В России XIX века фамилии на -ский часто носили духовенство (семинаристы получали их при поступлении), но для Крассовского это маловероятно — основа слишком бытовая, не «церковная».

Интересная деталь: если бы фамилия писалась через «о» — Красовский — она прямо указывала бы на «красоту» или «краску». Вариант с двойным «с» (Крассовский) мог возникнуть под влиянием польской орфографии, где «s» читается твёрже, или как случайное удвоение при записи в документах. В любом случае, географически фамилия тяготеет к западнорусским и украинским землям — Черниговщине, Волыни, Подолью. Там и сегодня Крассовские встречаются чаще, чем в центральной России.

Коротко: ваши предки, скорее всего, носили прозвище Красс (Красивый, Сильный) или жили в местности с похожим названием, а фамилия оформилась по модели «сын такого-то» или «выходец оттуда-то» с дворянским оттенком.