Фамилия Крассовская — пример типично польской или западнорусской модели образования, которая закрепилась в среде православной и католической шляхты. Её основа — корень «крас-», но не в значении цвета, а в древнем значении «красивый, прекрасный». В польском языке слово «krasny» означало именно «красный, красивый» (ср. русское «красна девица»). Таким образом, прозвище Краса, Красс или Красный давали человеку пригожему, видному, либо с румяным лицом. Суффикс «-овск-» указывает на принадлежность к родовому гнезду или поместью: Крассовские — это потомки того, кто владел хутором или деревней Крассово (или Красово). Такие фамилии на «-ский» в XVII–XVIII веках активно формировались у дворянства Речи Посполитой, а затем перешли и в русское дворянство после разделов Польши.

В отличие от более частых русских фамилий на «-ов» (Красов, Красков), форма Крассовская с двойной «с» встречается реже. Двойное написание могло возникнуть под влиянием польской орфографии (Krassowski) или как вариант от прозвища Красс (с ударением на последний слог). Географически фамилия привязана к западным губерниям Российской империи — Виленской, Гродненской, Волынской, а также к Малороссии. Встречается она и среди потомков униатского духовенства, которое часто получало фамилии по названиям приходов или имений.

Интересно, что в русской среде эту фамилию могли путать с «Красовская» (от «краса»), но двойное «с» — не ошибка, а именно польский след. Если ваш предок носил эту фамилию, он с высокой вероятностью происходил из мелкопоместной шляхты или из духовного сословия западных земель. Никакой связи с античным Крассом (римским полководцем) здесь нет — это случайное внешнее совпадение.