Фамилия Крайкина — женская форма фамилии Крайкин, и её разбор стоит начать не с корня, а с суффикса. Перед нами типичная «фамилия-притяжательное» на -ин, которая указывает на прямое родство: Крайкин — сын или потомок человека по прозвищу Крайка. Суффикс -ин в русских фамилиях присоединялся к основам на -а/-я, и здесь он работает без натяжки.

Корень — «край». Самая вероятная версия: прозвище Крайка дали человеку, который жил на краю — деревни, поля, оврага или леса. В русских говорах «крайка» могло означать и «оконечность», и «кромку», и «границу». В ономастике это одна из типичных «географических» моделей: человек получал прозвище по месту жительства, и оно закреплялось за его детьми. Например, в переписных книгах XVII века встречаются крестьяне с прозвищами Край, Крайний — все они указывают на окраинное расположение двора.

Есть и более редкая, но возможная версия: в некоторых говорах «крайкой» называли пахаря, который делал первую борозду по краю поля. Тогда прозвище было связано не с местом, а с занятием. Однако эта гипотеза слабее, так как не подтверждена массовыми записями в источниках.

Географически фамилия Крайкины встречается в основном в центральных и северных областях России — в Вологодской, Архангельской, Костромской областях. Это зона, где прозвища по месту жительства были особенно распространены из-за разбросанного типа расселения. В южных регионах фамилия заметно реже.

Словообразовательная модель проста: прозвище Крайка (с суффиксом субъективной оценки -к-) плюс притяжательный суффикс -ин. Такой тип характерен для непривилегированных сословий: крестьян и посадских людей. Дворянских родов с этой фамилией не зафиксировано.

В итоге: если ваша фамилия Крайкина, ваши предки почти наверняка жили на краю селения или обрабатывали край поля. Это не украинская, не польская и не татарская фамилия — чисто русская, северного типа.