Фамилия Кремчёвы — редкий случай, когда основа не очевидна на первый взгляд. Если отбросить типичный для русских фамилий суффикс -ев (вариант -ов после мягкого согласного), остаётся корень «кремч-». Самое прямое, что приходит в голову — связь с Кремлём. Но здесь есть нюанс: слово «кремль» в древнерусском языке звучало как «кремникъ» или «кремль», а производные прилагательные обычно давали фамилии Кремлёв, Кремневский. Форма «Кремч» могла возникнуть в говорах, где «ль» переходило в «ч» — явление, известное в северо-западных и некоторых центральных диалектах. То есть Кремч — это диалектное прозвище человека, жившего у кремля или работавшего в нём: сторожа, плотника, стрельца.

Есть и вторая, более бытовая версия. В русских говорах «кремчи» или «кремки» — это мелкий камень, щебень, песчаник. Прозвище Кремч могли дать человеку твёрдого, «каменистого» характера или тому, кто добывал или обрабатывал камень. В пользу этой версии говорит то, что суффикс -ч- в прозвищах нередко указывал на действие или свойство: свист — свистч, скрип — скрипч. Кремч — буквально «дробящий, толкущий камень» или «крепкий как кремень».

Модель образования типична для северных и центральных областей России: прозвище на -ч → фамилия на -ев. Кремчёвы, скорее всего, крестьянский или посадский род. Дворянских родов с такой фамилией в исторических документах не зафиксировано — это дополнительный аргумент в пользу происхождения из простонародья, где прозвища цеплялись за характер или занятие, а не за вотчину.

Интересная деталь: фамилия почти не встречается за пределами России. В украинских и белорусских метриках её нет — значит, корни у неё великорусские, скорее всего из районов, где были кремли или каменоломни: Владимирская, Тверская, Новгородская губернии. Если ваш предок — Кремчёв, он мог быть либо крестьянином с твёрдым нравом, либо посадским человеком, который жил у стен города.