Фамилия Кремчугова — женская форма, мужской вариант — Кремчугов. В основе почти наверняка лежит не географическое название, а прозвище или профессиональное именование, связанное с обработкой металла.

Разбираем словообразовательную цепочку: Кремчуг — Кремчугов. Ключевой элемент — суффикс -уг-, который в русских фамилиях встречается редко, но указывает на принадлежность к определённому типу прозвищ. Сравните: Козлов — Козлугов, Плетень — Плетнёв — Плетнюгов. Суффикс -уг- часто добавлялся к основе, чтобы образовать прозвище по характерному признаку или действию: «кремчу́г» — человек, который «кре́мчет», то есть работает с кремнем, высекает огонь, куёт. В диалектах русского языка глагол «кремчить» означал «бить кремнем, высекать искру», а также «чинить, ладить, кропотливо делать мелкую работу». Отсюда и «кремчуг» — кузнец по мелким изделиям, оружейник, или просто мастеровитый, дотошный человек.

Версия о происхождении от названия украинского города Кременчуг маловероятна. Фамилии от топонимов обычно образуются с помощью суффиксов -ский/-цкий (Кременчугский) или -ич (Кременчуцкий). Форма Кремчугова (Кремчугов) — типично русская, патронимическая, от прозвища. Если бы предок происходил из Кременчуга, его бы, скорее всего, записали как Кременчугова, с буквой «е» в корне. Отсутствие этой буквы — сильный аргумент в пользу прозвищного, а не топонимического корня.

Таким образом, предок носительницы фамилии Кремчугова — мужчина по прозвищу Кремчуг. Скорее всего, он был кузнецом, слесарем или ремесленником, работавшим с металлом и кремнем. Фамилия фиксируется преимущественно в центральных и южнорусских регионах, в зоне распространения окающих говоров, где «а» после «ч» не редуцировалась. В написании могла встречаться вариативность: Кремчугова/Кримчугова, но основной вариант сохранил корень «крем-», прямо указывающий на занятие предка.