Фамилия Кременчуг — редкий случай, когда в основе лежит не имя, не профессия и не черта характера, а название города. В русских фамилиях географические названия обычно оформляются суффиксами -ский/-цкий (Кременчугский) или -цев (Кременчугцев), но здесь мы видим чистую, неадаптированную основу. Такая модель — «фамилия равна топониму» — встречается у украинских и южнорусских фамилий, особенно у выходцев из мещан и казачества, которых записывали по месту рождения или жительства без дополнительных суффиксов. Так, Кременчугом могли прозвать человека, который переехал из этого города в другую местность, и прозвище закрепилось за ним и его потомками.

Город Кременчуг стоит на Днепре, его название выводят из тюркского «кременчук» — «кремнистый», «каменистый» (от слова «кремень»). Это указывает на характер берегов: здесь добывали кремень для орудий ещё в древности. Для фамилии это означает, что её носитель, скорее всего, происходил из Полтавщины или соседних земель, где город был заметным торговым и ремесленным центром. Среди однокоренных фамилий — Кременчутский, Кременчутов, но именно Кременчуг без суффикса указывает на прямое, неофициальное происхождение: прозвище, а не дворянский или духовный статус.

В документах XVII–XVIII веков такая фамилия могла принадлежать запорожскому казаку или мещанину, переселившемуся в слободские или южнорусские губернии. Сейчас она встречается редко, сосредоточена в основном на востоке Украины и в южных областях России — там, куда двигались выходцы из Приднепровья. Второй, менее вероятный вариант: прозвище от слова «кременчуг» в значении «кремень» — так могли назвать человека с твёрдым, несгибаемым характером. Но связь с городом выглядит надёжнее: топонимические фамилии без суффиксов типичны именно для украинской антропонимии, а не для прозвищ по предметам.