Фамилия Кремениш — редкий пример, где основа и суффикс не складываются в очевидную «профессиональную» или «патронимическую» картину. Чтобы понять её происхождение, стоит начать с окончания. Суффикс -иш не характерен для русской фамильной модели (там привычнее -ов, -ин, -ский). Он указывает на юго-западные земли, украинское или белорусское влияние, где -иш могло быть как уменьшительным, так и просто словообразовательным элементом (сравните с фамилиями типа Ковалиш, Гончариш). В польском языке -isz встречается в фамилиях на -isz, -ysz, часто как вариант патронимического суффикса.

Корень «кремен-» почти наверняка отсылает к слову «кремень». В русских говорах «кремень» — не только камень, но и прозвище для человека упрямого, твёрдого, несговорчивого, «крепкого как кремень». Такие прозвища давали в среде крестьян и ремесленников: человек, который не гнётся, не поддаётся уговорам. Однако есть и вторая версия — профессиональная. Если фамилия образована от «кременить» (в диалектах — высекать огонь кремнем, работать с кремнём) или от «кременистый» (каменистый, твёрдый), то предок мог быть камнетёсом, кузнецом или тем, кто добывал кремень для кремнёвых ружей. В эпоху, когда огнестрельное оружие заряжалось с помощью кремня, мастер по изготовлению кремней для ружей был востребован.

Географически фамилия Кремениш встречается в основном в западных областях Украины (Волынь, Подолье) и на юге Беларуси. Это совпадает с ареалом фамилий на -иш и с зоной, где сохранялись диалектные слова, связанные с кремнём. Версия о происхождении от прозвища (упрямый человек) кажется чуть более вероятной, потому что профессиональные фамилии обычно образовывались через суффиксы -ник, -арь, -ец, а не через -иш. Но исключать ремесленный след не стоит — в тех краях кремнёвый промысел существовал веками.

С точки зрения сословной принадлежности, Кремениши, скорее всего, были крестьянами или мещанами. Дворянских родов с такой фамилией в известных гербовниках не зафиксировано. Написание фамилии устойчивое, без вариантов, что говорит о её позднем оформлении в письменных источниках — вероятно, в XIX веке, когда фамилии фиксировались в метрических книгах уже в том виде, в каком их произносили.