Фамилия Кременица — редкий случай, когда за основу взяли не профессию или внешность, а народное название растения. В украинских говорах словом «кремена» называли белокопытник — многолетнее лекарственное растение с широкими, снизу опушёнными листьями. Человек, получивший прозвище Кременица, мог либо жить в местах, где эта трава росла в изобилии, либо заниматься её сбором и заготовкой.

Словообразовательная модель здесь нестандартная. Обычно фамилии на -ица образовывали от названий местности (как Горица от «гора»), но в случае с Кременицей мы видим прямое перенесение мирского имени. Суффикс -иц- в украинской традиции нередко придавал слову уменьшительно-ласкательный оттенок, поэтому прозвище могло означать «маленький кремень» или «кремнистый камешек» — если допустить связь не с растением, а с кремнем (твёрдым минералом). Однако такое толкование менее вероятно: фонетически «кремена» и «кремень» близки, но в фамилии закрепилась именно форма с долгим гласным «и», указывающая на растительное происхождение.

С географической точки зрения фамилия Кременица встречается в основном на западе Украины и в приграничных районах Беларуси. Это подтверждает её связь с местной флорой и диалектной лексикой. В России фамилия редка, и большинство её носителей — потомки переселенцев из украинских земель.

Интересно, что однокоренные фамилии — Кремень, Кременчук, Кремнев — имеют совсем другую семантику: они отсылают к кремню как к символу твёрдости характера или к месту добычи камня. Кременица стоит особняком, напоминая о мире трав и народной ботанике. В словарях украинских фамилий это значение подтверждается: «кремена» как белокопытник фиксируется в лексикографических источниках XIX века.