Фамилия Крепкогорские образована по самой распространённой в славянском мире модели: от географического названия местности, где жил или откуда был родом основатель рода. В основе лежит топоним — Крепкие Горки. Скорее всего, так называли селение или усадьбу, расположенную на холмистой местности с прочными, устойчивыми грунтами, либо в месте, которое служило естественной крепостью. Подобные названия встречаются на территории России, Украины и Белоруссии, поэтому определить точную родину предка по одной только фамилии нельзя.

Суффикс -ск- указывает на принадлежность к местности или владению. Фамилии на -ский/-цкий в старину получали в основном дворяне по названию своего поместья, а также выходцы из городов и сёл, желавшие подчеркнуть своё происхождение. Таким образом, носитель фамилии Крепкогорский — это «тот, кто из Крепких Горок». Двойственное число в окончании (-ские) говорит о том, что фамилия закрепилась за целым родом или семьёй, а не за одним человеком.

Среди известных носителей — Муза Викторовна Крепкогорская, советская и российская актриса театра и кино, заслуженная артистка РСФСР. Фамилия довольно редкая, и её появление можно отнести ко времени активного формирования фамилий у разных сословий, которое в центральной России растянулось с XVI по XIX век.