Фамилия Крештопов — редкая и на первый взгляд неочевидная. Её основа выглядит как иноязычное заимствование, и это действительно так. Скорее всего, в её основе лежит имя или прозвище Крештоп, которое представляет собой русскую народную переделку крестильного имени Христофор. В греческом оригинале Χριστόφορος означает «несущий Христа». В просторечии имя Христофор подверглось сильному фонетическому сжатию: отпал начальный слог, а «ф» перешёл в «п» — так появились формы Крештоп, Криштоп, Крестоп. Фамилия образована по стандартной патронимической модели: Крештоп + суффикс -ов, то есть «сын Крештопа».

Суффикс -ов указывает на принадлежность к роду, и это самый распространённый способ образования русских фамилий. Важно, что в данном случае он присоединён не к полной церковной форме имени, а к его уличному, бытовому варианту. Это говорит о том, что фамилия сложилась в среде, где имя Христофор было в ходу, но в простонародном произношении. Христофор — имя нечастое, в святцах оно есть, но массовым на Руси не стало. Поэтому и фамилия Крештопов встречается редко, преимущественно в южнорусских и украинских регионах, где имя Криштоп (Крештоп) было более употребительным.

Есть и другая, менее вероятная версия: от прозвища Крештоп, связанного с диалектным словом «крештук» (крестец, часть спины) или «крест». Но она уступает первой, так как не объясняет характерного звучания. Антропонимика знает множество примеров перехода Христофор → Криштоф → Криштоп (ср. фамилии Криштопов, Криштофов). Крештопов — один из вариантов того же ряда, с заменой «и» на «е» под влиянием акающего произношения.

Носитель фамилии Крештопов почти наверняка происходит от человека, которого в миру звали не полным церковным именем, а сокращённым — Крештоп. Его отец или дед мог быть крестьянином, мещанином или казаком — сословной привязки у такой модели нет. В дореволюционных метрических книгах фамилия изредка встречается в Курской, Воронежской губерниях и на Кубани. Сегодня она остаётся малочисленной, и её обладатели, как правило, могут проследить корни именно в тех краях, где имя Христофор получило свою самобытную народную форму.