Фамилия Крикбаев — тюркская по происхождению, и чтобы понять её значение, нужно разобрать имя, лёгшее в основу. Это составное имя Крикбай, где первая часть «Крик» восходит к слову «кырык» (сорок) или к глаголу со значением «кричать, звать». Вторая часть — «бай» (хозяин, богатый, господин). В тюркской ономастике «бай» часто присоединяли к именам-пожеланиям, чтобы подчеркнуть статус или долю ребёнка.

Самая вероятная версия — имя Крикбай (Кырыкбай) возникло как пожелание долголетия и благополучия. Сорок — сакральное число у многих тюркских народов, символ полноты и зрелости. Имя «Сорок богатств» или «Сорок хозяев» могло означать, что у ребёнка будет много скота, имущества и защита от бед. Менее распространённая гипотеза связывает «Крик» с глаголом «кричать» — прозвище могли дать громогласному, голосистому человеку, но в именах-оберегах числительное встречается чаще.

Суффикс «-ев» в фамилии — русский патронимический показатель, который добавили при оформлении документов в XIX–XX веках. Так тюркское имя Крикбай превратилось в фамилию Крикбаев, буквально «сын Крикбая». Носители фамилии встречаются в основном среди казахов, башкир, татар и других народов Поволжья и Урала. Встречаются варианты написания Крикбаев и Кырыкбаев — это зависит от диалекта и адаптации к кириллице.

Предки современных Крикбаевых были, скорее всего, скотоводами или земледельцами в аулах и деревнях. Имя Крикбай давали в надежде на многолюдную и обеспеченную семью — чтобы дом был полной чашей. Сословно фамилия не элитарная: её носили и простые крестьяне, и ремесленники, но в метрических книгах и переписях она фиксировалась только после того, как тюркские народы начали массово получать фамилии в конце XIX — начале XX века.