Фамилия Крикбаева — женская форма фамилии Крикбаев, и её происхождение ведет в тюркскую языковую среду, скорее всего, в казахскую или башкирскую. Основа фамилии — сложное имя Крикбай, которое состоит из двух частей: «крик» и «бай». Первая часть восходит к слову «кырык» (сорок) или к глаголу «кырык» (резать, ломать), но в составе личных имен чаще встречается вариант «кырык» в значении «сорок». Число сорок в тюркской традиции символизировало множество, полноту, а также могло указывать на возраст отца — родившегося, когда тому было около сорока лет. Вторая часть — «бай» (богач, хозяин, господин) — типичный компонент тюркских имен, придающий значение «богатый», «знатный».

Таким образом, Крикбай (или Кырыкбай) означает «сорокалетний бай» или «богатый, как сорок человек». Встречается и другая трактовка: от слова «кырк» (кромка, край) — тогда имя могло относиться к человеку с «острым», решительным характером. Однако первая версия, связанная с числом, более распространена в ономастике.

Суффикс -ев указывает на русскую адаптацию фамилии: так оформляли тюркские фамилии при записи в документах Российской империи. Окончание -а в женской форме — стандартный способ образования женского варианта в русской грамматике.

Фамилия Крикбаева встречается преимущественно в Казахстане, а также среди башкир и татар. В России носители живут в Оренбургской, Челябинской областях и в Башкортостане. Предки носителей фамилии, вероятно, были кочевниками-скотоводами или земледельцами, а имя Крикбай давалось ребенку в знак пожелания достатка и долголетия.