Фамилия Крыкбаев образована от имени Крыкбай, состоящего из двух частей: «крык» и «бай». Первая из них берет начало от древнетюркского числительного «крык» («кырык») со значением «сорок», «много-много раз». Вторая часть имени Крыкбай восходит к нарицательному «бай», которое в переводе с древнетюркского языка на русский означает «господин, богатый человек». Вероятно, родители назвали ребенка именем Крыкбай, желая ему добиться высокого положения в обществе и жить долго. Таким образом, потомок человека, которого звали Крыкбай, со временем получил фамилию Крыкбаев. Тюркский корень -огло/-оглу/-оглы (в переводе «потомок, сын») типичен для турецких, гагаузских и прочих тюркских фамилий. Так, в источниках упоминаются Бильбай Крыкбаев, родившийся в 1901 году в 11 ауле Тюлькубасского района Южно-Казахстанской области, Бубей Крыкбаев, родившийся в 1895 году в 6 ауле Тюлькубасского района Южно-Казахстанской области, Ерликбай Крыкбаев, родившийся в 1874 году в 12 ауле Энбекшиказахского района Алма-Атинской области.