Фамилия Крыкбаев — классический пример тюркской патронимической модели, где к личному имени добавляется русский суффикс принадлежности -ев. Основа здесь — составное имя Крыкбай, которое разбирается на две части: числительное «крык» (в тюркских языках «кырык» — «сорок») и титул «бай» («господин, богатый человек»).

Числительное «сорок» в тюркской антропонимии часто несло не количественный, а символический смысл — «множество», «очень много». Имя Крыкбай, скорее всего, было пожелательным: родители надеялись, что сын проживет долгую, насыщенную жизнь и добьется высокого положения. Вторая часть, «бай», указывала на достаток и уважение в общине.

Словообразовательная цепочка проста: личное имя Крыкбай → притяжательная форма Крыкбаев («сын Крыкбая»). Русский суффикс -ев заменил исконные тюркские патронимические форманты вроде -оглы, которые встречаются в турецких и гагаузских фамилиях, но в казахской среде при оформлении документов в XIX–XX веках прижился именно русский вариант.

Географически фамилия привязана к югу современного Казахстана. В метрических записях первой половины XX века встречаются носители из Тюлькубасского района Южно-Казахстанской области (сейчас Туркестанская область) и Энбекшиказахского района Алма-Атинской области. Например, в источниках зафиксированы Бильбай Крыкбаев (1901 г.р., 11-й аул Тюлькубасского района), Бубей Крыкбаев (1895 г.р., 6-й аул того же района) и Ерликбай Крыкбаев (1874 г.р., 12-й аул Энбекшиказахского района).

Сравнение с однокоренными фамилиями вроде Крыкбай, Крыков или Крыкпаев показывает, что вариант Крыкбаев — самый распространенный, с четко выраженной патронимической функцией. Он прямо указывает на родство с конкретным человеком по имени Крыкбай, а не на прозвище или род занятий.