Фамилия Кырыкбаев звучит необычно для русского уха, но её происхождение прозрачно для тюркских языков. Это типичная патронимическая фамилия, образованная от личного имени или прозвища по модели «основа + аффикс принадлежности -бай + русский суффикс -ев».

Ключевой элемент — «кырык». В казахском, татарском, башкирском и других тюркских языках слово «кырык» означает «сорок». Второй компонент, «бай», переводится как «богач», «хозяин», «господин» — в прошлом это был распространённый компонент имён, указывавший на достаток или уважение. Таким образом, имя Кырыкбай буквально означает «сорок богачей» или, в переносном смысле, «обладающий сорока богатствами». Число сорок в тюркской культуре часто символизирует множество, полноту, обилие — отсюда и значение «владелец большого состояния».

Скорее всего, Кырыкбай — не случайное прозвище, а сознательное имя-пожелание, которое давали ребёнку, чтобы он вырос богатым и удачливым. Фамилия Кырыкбаев, соответственно, означает «потомок Кырыкбая». Суффикс -ев (а не -ов) указывает на мягкую основу исходного имени, что характерно для многих тюркских фамилий, русифицированных в XIX—XX веках.

Географически фамилия тяготеет к Казахстану, Башкортостану и Татарстану, реже встречается у других тюркских народов. В дореволюционной России такие фамилии обычно получали крестьяне и скотоводы, реже — представители родовой знати, если имя было дано в честь предка-батыра. Известных носителей с этой фамилией в общероссийском масштабе нет, что делает её редкой и локальной.

Интересная деталь: в отличие от фамилий на -ов, где ударение часто падает на последний слог (Ивано́в), в Кырыкба́ев ударение, судя по звучанию, должно падать на второй слог — Кыры́кбаев. Впрочем, в устной речи возможны варианты, особенно если фамилия обрусела.