Фамилия Крицкина — женская форма, а её мужской вариант Крицкин. В центре внимания здесь не корень, а редкий суффикс. Подавляющее большинство русских фамилий на -ин образовано от основ, оканчивающихся на -а или -я (Пушкин — от Пушка, Ильин — от Илья). Фамилия Крицкин нарушает это правило: основа Крицк- заканчивается на согласный, а суффикс -ин присоединён прямо к ней. Такая модель встречается редко и чаще всего указывает на нерусское, в частности польское или белорусское, происхождение фамилии. В польском языке притяжательный суффикс -in (-ин) мог присоединяться к основам на -к, образуя фамилии вроде Крицкий, а при русификации или переходе в русскую среду фамилия могла получить окончание -ин.

Сама основа Крицк- восходит к прозвищу или имени Крицко. Это уменьшительная форма от имени Криштоф (народный вариант Христофора) или от крестильного имени Кир (от греческого «господин»). В южнорусских и украинских говорах «крицкать» означало «кричать», но для фамилии эта версия менее вероятна — прозвище Крицко скорее связано с личным именем, чем с глаголом.

Географически фамилия Крицкин тяготеет к западным регионам России: Смоленская, Брянская, Псковская области, а также к Беларуси. Это подтверждает версию о польско-белорусском следе. В XIX веке носители фамилии были преимущественно крестьянами или мещанами, но из-за редкости фамилии точных сословных данных по ней мало. Интересно, что в старых метрических книгах встречается написание Крицкiнъ — с «i» после «ц», что отражает старую орфографию и указывает на мягкое произношение (Крицкiнъ, а не Крицкын).

Если сравнивать с однокоренными фамилиями, Крицкин стоит в ряду с Крицкий, Крицкевич, Крицко. Все они образованы от одной основы, но разными суффиксами: -ский (дворянский или географический оттенок), -евич (типично украинский и белорусский патроним), -ко (уменьшительное). Крицкин — самый редкий вариант, и его появление, скорее всего, связано с адаптацией польской фамилии к русской модели на -ин при переезде семьи в великорусские губернии.