Фамилия Крицкова — женская форма фамилии Крицков, и её происхождение стоит искать в мужском прозвище или имени. В основе, скорее всего, лежит слово «крица» — так в старину называли кусок железа, полученный после сыродутного процесса. Крицы были рыхлой, губчатой массой, которую потом проковывали, чтобы получить добротное железо. Человек, работавший с крицами — кричник, кричный мастер — мог получить прозвище Крица, а его потомки стали Крицковыми. Это одна из «профессиональных» фамилий, распространённых среди ремесленников и мастеровых людей, особенно в регионах, где было развито кузнечное дело или железоделательные промыслы (например, в Приуралье или Тульской губернии).

Менее вероятная, но возможная версия — отчество от имени Криц, которое могло быть сокращённой формой от канонического имени Крискент (латинское «растущий»). В русском языке такие сокращения — обычное дело: Криц вместо Крискент. Однако эта гипотеза слабее, потому что имя Крискент было редким, а прозвище Крица — более естественным для бытовой речи.

Суффикс -ов указывает на типичную модель образования русских фамилий: «чей?» — Крицков, то есть сын или потомок Крица. Географически фамилия Крицков встречается нечасто, но её можно найти в Центральной России и Поволжье, где сохранились записи о крестьянах и мещанах с такой фамилией. Забавная деталь: в некоторых говорах «крица» могла означать не только железо, но и нечто хрупкое или ломкое — возможно, прозвище давали человеку с таким характером. Но основная версия всё же связана с ремеслом.