Фамилия Крицков — относительно редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. Чтобы добраться до сути, нужно разобрать модель образования и отсечь случайные созвучия.

Фамилия построена по стандартной русской модели с суффиксом -ов, который указывает на принадлежность: «чей?» — Крицков, то есть сын или потомок человека по прозвищу или имени Крицко. В основе лежит основа Крицк-, которая сама по себе является производной. Скорее всего, перед нами прозвище, образованное от глагола «кричать» (криц- — вариант корня с чередованием, ср. «крик», «кричать»). В таком случае Крицко — это человек, который много и громко кричит, возможно, зазывала, глашатай или просто обладатель зычного голоса. В русских говорах слово «крица» означало кусок железа, получаемый в сыродутном горне, но прозвище от названия продукта металлургии встречается реже и менее характерно для фамилий на -ко.

Другой, не менее вероятный путь — от краткой формы крестильного имени. Имя Крискент (лат. Crescens — «растущий») в народной речи могло сократиться до Криско или Крицко. Усечение имён до -ко было типично для южнорусских и украинских земель: Никита — Ницко, Крискент — Крицко. Фамилия Крицков, таким образом, могла возникнуть в среде, где была распространена украинская или белорусская модель образования прозвищ на -ко, а затем обрусела с помощью суффикса -ов.

Географически фамилия встречается в центральных и южных областях России, а также в Беларуси. Важно отличать её от фамилии Крицкий, которая имеет польское или украинское окончание и часто связана с топонимом (село Крицкое). Крицков — фамилия более патронимическая, «отцовская». Сословная принадлежность предков могла быть любой: крестьяне, мещане, казаки. Прозвище по голосу или имя, данное при крещении, не указывает на знатное происхождение, но и не исключает его.