Фамилия Крицевая — женская форма, а в основе лежит мужская фамилия Крицевой или Крицев. Такое окончание (-ая) характерно для южнорусских и украинских фамилий прилагательного типа, особенно для донских казаков: Крицевая, как Толстая, Боровая. В русском языке фамилии на -ой/-ая часто указывали на прозвище или профессию отца, закреплённую за родом.

Корень «криц-» отсылает к слову «крица» — так называли губчатую массу железа, которую получали в сыродутных печах. Крица была промежуточным продуктом: её проковывали, чтобы получить чистое железо. Прозвище Крица могли дать кузнецу, плавильщику или ковалю — человеку, который работал с этим материалом. В украинских говорах «криця» — это и есть железная крица, а «крицевий» — сделанный из неё. Так что предок мог быть мастером по металлу, кузнецом или владельцем кузницы.

Менее вероятная, но возможная версия — связь с немецкой фамилией Kritz (от Kritzer — «царапающий», «чертёжник» или «скрипач»). В южных губерниях Российской империи, особенно в Новороссии, оседали немецкие колонисты, и фамилия могла русифицироваться через суффикс -ев/-ов. Однако для этого случая форма Крицевая указывает скорее на местное, славянское происхождение от ремесла.

Географически фамилия Крицевая встречается преимущественно на юге России: в Краснодарском крае, Ростовской области, а также на Украине. Это подтверждает связь с казачьей средой, где такие фамилии на -ая были нормой. Если ваши предки жили в этих краях, они почти наверняка были связаны с кузнечным делом или обработкой металла — ремеслом, которое в казачьих станицах ценилось высоко.

Других однокоренных фамилий, вроде Крицев, Крицкий, Крицунов, немного, и все они редки. Это делает Крицевую нечастым, но хорошо узнаваемым родовым именем с прозрачной профессиональной основой.