Фамилия Крицец — редкий случай, когда географическая привязка оказывается едва ли не единственной надежной версией. Словообразовательная модель здесь прозрачна: суффикс -ец указывает на принадлежность к местности или на характеристику по месту жительства. В русских фамилиях этот формант типичен для выходцев из сел и городов: скажем, Томскец, Казанец, Ростовец. Основа Криц- вряд ли восходит к древнерусскому имени или прозвищу — скорее всего, перед нами топонимическая фамилия, образованная от названия населенного пункта. И такой пункт действительно существует: село Крицкие или Крицкое в Беларуси, а также деревни с похожими корнями на западе России и в Польше. Фонетически форма Крицец могла закрепиться в говорах, где -ц- звучит твердо, или как вариант украинского «Кривець» (от «кривий» — кривой), но последнее менее вероятно из-за устойчивого суффикса.

Если отбросить топонимику, остается прозвищная версия. В диалектах «крица» — это кусок кричного железа, продукт сыродутного процесса, а «криця» на украинском означает «кремень». Прозвище Кривец или Криц мог получить человек с твердым, неуступчивым характером, либо кузнец, работавший с крицей. Однако фамилия Крицец, с суффиксом -ец, в прозвищной модели встречается реже, чем, скажем, Крицкий или Криценко. Прозвище обычно давали напрямую, а здесь форма указывает на происхождение «оттуда-то». Поэтому версия с селом Крицкое выглядит убедительнее.

Социальный контекст фамилии типичен для крестьянского сословия западных губерний Российской империи — Могилевской, Витебской, Гродненской. В метрических книгах XIX века Крицецы встречаются в основном среди православных и униатов, реже — католиков. Фамилия не попала в дворянские родословные книги, что тоже говорит о ее «низовом» происхождении. В современной России она редка, чаще фиксируется на юге Беларуси и в приграничных районах Украины.

Интересная деталь: в польском языке есть фамилия Kryciec, которая могла писаться по-русски как Крицец через путаницу в кириллической передаче. Но это уже вопрос к истории документов, а не к этимологии. В любом случае, носитель фамилии Крицец с высокой вероятностью имеет предков из региона между Западной Двиной и Припятью, где названия вроде Крицкое встречаются до сих пор.