Фамилия Крицук — пример восточнославянской модели, где прозвище или мирское имя превратили в фамилию с помощью суффикса -ук. Этот суффикс характерен для украинской и отчасти белорусской ономастики: он указывал на принадлежность или родство, буквально означая «сын» или «потомок» того, кто назван в основе. То есть Крицук — это «сын или человек Крица». Других популярных фамильных суффиксов, вроде -ов или -ин, здесь нет, что сразу относит фамилию к западной части славянского ареала.

Основа «Криц-» восходит к прозвищу Криц или Крица. Самое вероятное объяснение — связь с диалектным словом «крица»: так в кузнечном деле называли ком рыхлого железа, полученный после плавки руды. Прозвище Крица могли дать кузнецу, либо человеку с плотным, коренастым телосложением, либо даже тому, кто был сварливым и «крепким» на язык. Менее вероятна, но возможна связь с корнем «кричать»: Криц могло быть сокращением от имени Крикун — так звали крикливого или громкоголосого человека. В украинских говорах слово «криц» иногда фиксируется как вариант «крич» — с тем же значением крика или шума.

С географической точки зрения фамилия Крицук распространена в основном на западе Украины, особенно в Волынской, Ровенской и Хмельницкой областях. Встречается она и среди украинской диаспоры в Беларуси и Польше. В России фамилия редкая и, скорее всего, принесена переселенцами с Украины в XIX–XX веках.

Спорных версий происхождения немного. Иногда Крицук пытаются возвести к еврейскому имени Криц (сокращение от Кричевер) или к польскому Krzysztof, но это выглядит натяжкой: суффикс -ук в этих случаях нехарактерен, а корень не находит устойчивых параллелей. Правдоподобнее всего — кузнечное прозвище, закреплённое в фамилии.