Фамилия Крица — редкий пример, где корень слова и суффикс не совпадают по происхождению с привычными моделями. В большинстве русских фамилий суффиксы -ов, -ев, -ин указывают на принадлежность: «чей?» — отца или хозяина. Здесь же фамилия бессуффиксная, что сразу наводит на мысль о прозвищном происхождении: предка могли прозвать просто Крица, и это прозвище закрепилось за родом без изменений.

Самая прямая и правдоподобная версия ведет к украинскому и южнорусскому слову «крица» — так называли сыродутное железо, губчатую массу, из которой потом кузнецы выковывали металл. Прозвище Крица могли дать человеку, связанному с добычей или обработкой железа: рудокопу, плавильщику или кузнецу. В пользу этой версии говорит и география фамилии — она встречается в основном на юге России и в восточных областях Украины, где сыродутное производство было развито исторически.

Есть и другая, менее очевидная, но тоже возможная ветвь. В некоторых русских говорах «крица» означала не только железо, но и крикливого, сварливого человека — от глагола «кричать». В этом случае прозвище носило бытовой, характерологический смысл. Однако эта версия слабее: прозвища по качеству металла в кузнечной среде были распространены шире, чем по голосу, и оставили больше следов в фамилиях.

Иногда фамилию Крица пытаются связать с польским kryca (от kryć — «крыть, прятать») или литовским krikštas (крещение), но эти гипотезы выглядят натянутыми. Фамилия явно восточнославянская, и её корень лежит в бытовом, ремесленном или диалектном слове, а не в заимствованиях.

С точки зрения социальной истории, носители фамилии Крица, скорее всего, происходили из крестьян или ремесленников, а не из дворянства. В дореволюционных списках эта фамилия не встречается среди титулованных родов, а её простое, «вещное» прозвище — типичный признак низового именования, которое позже стало фамилией.