Фамилия Крыца — редкая и по звучанию, и по происхождению. Чтобы понять её корни, нужно отбросить привычную модель «основа + суффикс -ов/-ин». Здесь нет ни отчества, ни притяжательного суффикса. Перед нами либо прозвище, которое застыло в форме именительного падежа, либо результат диалектного искажения более частотной фамилии.

Наиболее прямая версия — прозвище Крыца. В южнорусских и украинских говорах «крыца» — это «крышка», «покрышка» (от глагола «крыть»). Так могли прозвать кровельщика, бочара, делающего крышки для бочек, или человека, который всегда носил шапку, не снимая. В старину прозвища, образованные от предметов быта, давали по ремеслу: Шуба, Ложка, Горшок. Крыца в этом ряду — «человек-крышка», мастер по покрытию или просто обладатель характерной шапки.

Вторая версия — фонетическая. Фамилия могла возникнуть как упрощение фамилии Крицкий или её варианта Крыцкий. Если носитель переезжал в регион, где суффикс -ский нехарактерен, или при переписи запись сократили, «Крицкий» мог превратиться в «Крыца». Подтверждение этому — фамилия Крыцкий, которая встречается в польской и западнорусской ономастике и восходит к названию населённого пункта Крыцы (например, в Беларуси). Тогда Крыца — это усечённая географическая фамилия, указывающая на выходца из такого места.

Есть и третья, менее вероятная, но любопытная версия. В некоторых говорах «крыца» означала «крица» — комок выплавленного железа (металлургический термин). В этом случае прозвище могли дать кузнецу или плавильщику. Однако в письменных источниках закрепилась форма «Крицын» (от «крица»), а не «Крыца», так что эта гипотеза остаётся спорной.

Суффикса в фамилии нет — она не склонялась по падежам как женская фамилия на -а, и её носителями в старину могли быть и мужчины, и женщины. Географически Крыца тяготеет к югу России и Беларуси, где бытуют «крыть» и «крышка». Встречается она крайне редко, что делает её ценной для генеалогического поиска: по одному факту бытования можно проследить маршрут миграции рода.