Фамилия Крыцов — одна из тех, что образована напрямую от прозвища, а не от крестильного имени. Основа здесь — слово «крыц» или «крыца». В русских говорах так называли кузнечный молот, а в некоторых регионах — тяжелый лом или рычаг. Прозвище Крыц, скорее всего, давали сильному, коренастому мужчине, который мог работать с тяжелым инструментом, либо кузнецу. Суффикс -ов указывает на типичную для русских фамилий модель «чей?» — то есть сын Крыца, потомок Крыца.

Есть и другая версия, менее очевидная, но более редкая. «Крыца» в некоторых южнорусских и украинских говорах означала «крица» — комок вываренного железа, заготовку для ковки. В этом случае фамилия могла быть профессиональным прозвищем человека, который занимался добычей или обработкой такого железа. Тогда Крыцов — не просто «сын кузнеца», а «сын человека, имевшего дело с крицей». Эта версия правдоподобна, но уступает первой по распространенности: в фамилиях чаще закрепляется прозвище по внешности или характеру, чем по узкому технологическому термину.

С морфологической точки зрения фамилия проста и прозрачна. Она относится к типичным «патронимическим» (по отцу), но не от имени, а от прозвища. В документах XVII–XVIII веков фамилия Крыцов встречается в основном в центральных и южных уездах России, но не массово. География бытования подсказывает, что это не элитарная фамилия, а крестьянская или посадская: кузнецы и ремесленники составляли значительную часть населения тех мест.

Стоит обратить внимание на однокоренные фамилии: Крыцкий, Крыценко, Крыцин. Последняя — с другим суффиксом, -ин, который в русском языке часто присоединяется к основам на -а, но здесь выбор суффикса мог зависеть от местной традиции. Крыцов — более южная форма, чем Крыцин, и это тоже говорит о регионе происхождения.