Фамилия Крыцова — женская форма фамилии Крыцов. А сама фамилия Крыцов образована от прозвища или имени Крыц. Слово «крыц» в русских говорах имело несколько значений, и чтобы понять, какое из них легло в основу, нужно смотреть на регион бытования фамилии и на суффикс.

Суффикс -ов указывает на типичную модель образования от существительного мужского рода с твёрдой основой: Крыц → Крыцов. Фамилия довольно редкая, и её географическое распространение может подсказать корень. Если предки жили в южнорусских или украинских землях, то «крыц» — это вариант слова «криця» (крица), то есть кусок губчатого железа, полученный в сыродутном горне. В таком случае Крыц — прозвище кузнеца или мастера по металлу, либо человека с крепким, «железным» характером.

Вторая версия — от диалектного глагола «крыцать» (кричать, звать). В некоторых говорах «крыц» могло быть прозвищем крикливого человека, зазывалы или того, кто работал глашатаем. Третья, менее вероятная, — связь с польским или белорусским словом «kryc» (таить, скрывать), но тогда фамилия скорее имела бы форму Крыцкий или Крыцевич.

Интересно, что фамилия Крыцов (и Крыцова) почти не встречается в старых боярских списках или переписях XVII века — это говорит о её позднем оформлении, скорее всего, в среде крестьян или ремесленников. В современной России фамилия единична, чаще всего её можно встретить в Курской, Белгородской и Воронежской областях — тех самых краях, где была развита кузнечная обработка и где слово «крица» было в ходу. Поэтому версия о ремесленном происхождении выглядит наиболее обоснованной.