Фамилия Крыцовкина — женская форма фамилии Крыцовкин, и её разбор стоит начать с суффикса, который сразу бросается в глаза. В русских фамилиях распространены суффиксы -ов/-ев и -ин, указывающие на принадлежность («чей?»): Иванов — сын Ивана, Петин — сын Пети. Суффикс -кин встречается реже и имеет ту же притяжательную функцию, но с другим оттенком: он часто образуется от имён или прозвищ, оканчивающихся на -ка (Петька → Петькин, Ванька → Ванькин). В фамилии Крыцовкин основа — Крыц-ов-к-а, и здесь просматривается двойной суффикс: сначала -ов, затем уменьшительное -к-, и уже потом фамильный -ин. Такая цепочка характерна для прозвищ, которые сначала оформились как отчество (Крыцов), а затем получили ласкательную или уничижительную форму (Крыцовка), от которой и пошла фамилия.

Корень Крыц- — самый спорный элемент. Наиболее вероятная версия связывает его с диалектным словом «крыца» — так в некоторых русских говорах называли кузнечный молот, наковальню или даже искру. В этом случае прозвище Крыц или Крыца мог получить кузнец или мастер по металлу. Менее убедительна, но возможна связь с «крыть» (кровельщик) или с уменьшительным от имени Крыст (крест, христианский контекст) — но эти гипотезы слабее, так как не объясняют суффиксальную цепочку и не подтверждаются региональной статистикой.

Географически фамилия Крыцовкин тяготеет к центральным и южнорусским областям, особенно к Курской, Орловской и Воронежской губерниям, где были сильны кузнечные промыслы. В этих местах прозвища по ремеслу давались часто, и суффикс -кин закрепился как простонародный, недворянский вариант образования фамилий. Крыцовкины, скорее всего, происходят из крестьянской или ремесленной среды, где прозвище «Крыца» или «Крыцовка» было понятным соседям указанием на занятие предка. Сословных привилегий эта фамилия не несёт: она не встречается в родословных книгах дворянства, что подтверждает её «низовое» происхождение.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями — Крыцов, Крыцкий, Крыцин — то Крыцовкин стоит особняком из-за двойного суффикса. Такая форма могла возникнуть, когда человека называли не просто «Крыцов», а «Крыцовка» (ласкательно или пренебрежительно), и уже от этого варианта образовали фамилию для потомков. В итоге Крыцовкина — это «дочь/внучка того, кого звали Крыцовка», а сам Крыцовка — «маленький кузнец» или «сын кузнеца».