Фамилия Криц — типичный случай, когда прозвище превратилось в фамилию без каких-либо дополнительных суффиксов, то есть путём «застывания» исходного слова. Такая модель встречается реже, чем фамилии на -ов или -ин, и часто указывает либо на украинское или белорусское происхождение, либо на раннее закрепление прозвища в качестве родового имени в русской среде.

В основе фамилии лежит слово «крица». В металлургии крицей называли свежую глыбу вываренного из чугуна железа, которую затем помещали под огромный водяной молот для отжимки и проковки в полосовое железо. Прозвище Крица могли дать мастеру-кричнику, то есть человеку, который варил или ковал железо на старинном кричном горне. Это одна из самых правдоподобных версий, ведь профессия кузнеца-металлурга была уважаемой и заметной в средневековой деревне.

Однако у слова «крица» были и другие значения, которые тоже могли стать источником прозвища. Например, в костромских говорах крицей называли человека, насквозь промокшего, — возможно, рыбака или просто того, кто часто попадал под дождь. Кроме того, «крица» в некоторых областях означала «польская рожь», так что прозвище могло закрепиться за земледельцем, который выращивал именно этот сорт зерна.

Фамилия Криц распространена в основном в западных и южных регионах бывшей Российской империи, что косвенно подтверждает её связь с профессиональным именованием: кричное производство было особенно развито на Урале и в Центральной России, но прозвище могло «осесть» в виде фамилии и на территориях современной Украины и Беларуси. Уже в XV–XVI веках подобные прозвища, передаваясь от отца к сыну, превращались в фамилии, и Криц — один из таких примеров, где исходное слово не изменилось, а просто стало родовым именем.