Фамилия Крижкан — редкий случай, когда географическая привязка почти наверняка перевешивает все остальные версии. Её основа — слово «криж», которое в западнославянских и части южнославянских говоров означает «крест». В польском, чешском, словацком языках «krzyż», «kříž» — это именно крест. Суффикс «-ан» в этой модели указывает на принадлежность или характерный признак: Крижкан — тот, кто имеет отношение к кресту. Фамилия почти со стопроцентной вероятностью происходит из западнославянского ареала, скорее всего из Польши, Чехии или Словакии, и лишь потом, через миграции, попала на восточнославянские земли.

Прозвище Криж могло достаться человеку по разным причинам. Самая прямая — он жил у придорожного креста, на перекрёстке (польское «krzyż» и значит «перекрёсток»). Вторая версия: предок нёс службу при церкви, связанную с крестом — например, нёс крест во время процессий. Третья, менее вероятная, но возможная: прозвище получил человек с характерной осанкой или внешностью, напоминавшей крест. В ономастике известен также вариант, что «криж» — это форма имени Криштоф (Христофор), но для фамилии Крижкан такое объяснение выглядит натянутым, так как суффикс «-ан» обычно присоединяется к нарицательному слову, а не к сокращённому имени.

Словообразовательная модель фамилии — суффиксальная: основа «криж» + суффикс «-ан». В славянских языках этот суффикс часто образует фамилии со значением «сын такого-то» или «человек, имеющий отношение к чему-то»: например, поляк Полян (от «поле»), русин Гуцулян (от «гуцул»). В русском языке суффикс «-ан» встречается реже, чем в украинском, белорусском или польском, что ещё раз подтверждает западное происхождение Крижкан.

Встречаемость фамилии в современных русских базах данных крайне низкая. Она практически не фиксируется в центральных и северных регионах России, но может быть обнаружена на западе — в Калининградской области, Псковщине, Смоленщине, куда в разное время переселялись поляки и белорусы. Также носители фамилии живут в Литве и Латвии, что логично для балтийского региона с историческим польским влиянием. В украинском языке фамилия могла бы звучать как Крижан, а русский вариант с «к» на конце — результат адаптации или диалектного произношения.

Среди однокоренных фамилий — Криж, Крижановский, Крижевский, Крижов. Все они указывают на ту же основу «крест», но различаются суффиксами, которые уточняют местность или род занятий. Крижкан стоит в этом ряду особняком как наиболее конкретная по форме — «человек от креста», а не «живущий у креста» (как Крижевский). Если вы носите эту фамилию, ваши предки, скорее всего, были выходцами из западнославянских земель, и их прозвище закрепилось в той среде, где польский или чешский язык был повседневным.