Фамилия Крижан звучит не по-русски, и это первое, что бросается в глаза. В ней нет привычных для восточнославянских фамилий суффиксов -ов, -ин или -ский. Корень Криж- указывает на западнославянские или южнославянские языки, а сама фамилия, скорее всего, пришла к нам из польского, чешского, словацкого или украинского (галицийского) региона.

В основе фамилии лежит слово «криж», что в польском (krzyż), чешском и словацком (kříž) означает «крест». В украинских западных говорах тоже встречается «криж» в том же значении. Таким образом, фамилия Крижан — это прозвище человека, так или иначе связанного с крестом. Это мог быть изготовитель крестов (резчик по дереву или камню), человек, который носил крест во время церковных процессий, или же крестьянин, живший на перекрестке дорог (у креста, распятия, часто ставившегося на перепутье). Возможна и более прямая связь: фамилию могли дать найдёнышу, подкинутому к церковному кресту.

Обратите внимание на суффикс -ан. В западнославянской модели он часто выступает в роли суффикса действующего лица или носителя признака. То есть Крижан — это «тот, кто имеет отношение к кресту», «крестоносец» или «крестовый». В отличие от фамилии Криж (просто «крест»), суффикс -ан добавляет оттенок принадлежности или профессии. В польском языке есть фамилия Krzyżan (Кшижан) — это прямой аналог, но в русской записи шипящий упростился.

Географически фамилия Крижан в России встречается редко и локализована. Её носители — потомки переселенцев из бывшей Речи Посполитой, Галиции или Прикарпатья. В дореволюционных записях её могли записывать как Крыжан (с буквой «ы»), что отражало твердое произношение. Если искать однокоренные фамилии, то к ним относятся Крижановский, Криженко, Крижанич — все они образованы от того же корня, но с разными суффиксами, указывающими на происхождение из разных славянских земель. Фамилия Крижан — самая короткая и архаичная из этого ряда, она сохранила исходную прозвищную форму без позднейших русифицирующих наращений.