Фамилия Крыжан — одна из тех, где внешняя простота обманчива. На первый взгляд она кажется производной от слова «крыж» — так в некоторых русских говорах и в украинском языке называли крест (от польского krzyż). Однако морфология фамилии заставляет присмотреться внимательнее. Суффикс -ан в русских фамилиях редок и обычно указывает на украинское или белорусское происхождение. В украинской ономастике -ан — характерный патронимический суффикс (как в фамилиях Гайдан, Стецан), означающий «сын такого-то». Но Крыжан — не от имени, а от прозвища.

Прозвище Крыж могло относиться к человеку, имевшему отношение к кресту: либо к тому, кто делал кресты (например, резчик по дереву или кузнец), либо к человеку с характерной внешностью — например, со скрещенными руками или ногами, что в народе называли «крыжом». Есть и другая версия: в польском языке krzyżak — это крестоносец, и фамилия Крыжан могла быть адаптированной формой польской фамилии Krzyżan (с утратой шипящего). Особенно вероятно это для западных регионов России, граничивших с Польшей, — Смоленщины, Брянщины, а также для Беларуси.

Спорный момент — возможная связь с растением «крыжовник». В украинском языке крыжовник — «аґрус», и связь слабая. Но в польском agrest, а не krzyż. Поэтому версия с крестом остаётся основной. Социальный контекст: фамилии на -ан часто встречались среди крестьян и мещан, особенно на Украине и в Беларуси. Дворянских родов с такой фамилией в гербовниках не зафиксировано.

Географически фамилия Крыжан сегодня встречается в России, Украине и Беларуси, но не массово. В дореволюционных метрических книгах её носители чаще всего записаны в Волынской и Минской губерниях. Если ваш предок носил эту фамилию, он мог быть либо ремесленником, делавшим церковные кресты, либо человеком, получившим прозвище за крестообразную особенность — осанку, походку или характер.