Фамилия Крыжанский — типичный пример фамилии на -ский, которая указывает на географическое или шляхетское происхождение. Такие фамилии в Польше, Беларуси и на западе Украины получали владельцы поместий или выходцы из конкретного места. Основа фамилии — прозвище Крыжан, и здесь есть две основные версии его происхождения.

Первая, самая распространённая, связывает прозвище с польским krzyż — «крест». На Украине и в Беларуси «крыжом» называли крест, особенно католический, а «крыжаном» — человека, имеющего отношение к католической вере или носящего нательный крест. Такое прозвище мог получить истово верующий, либо, наоборот, католик в православной среде. Вторая версия отсылает к украинскому слову «крижень» — дикая утка (кряква). В этом случае прозвище Крыжан давали охотнику на водоплавающую птицу или человеку, чья походка или внешность напоминали утку.

Обратите внимание на суффикс -ский. В отличие от простых русских фамилий на -ов/-ев, -ин, фамилии на -ский в XVII–XIX веках считались более престижными: их часто носили дворяне и духовенство. Крыжанский — это, скорее всего, фамилия по названию населённого пункта вроде Крыжаны или Крыжанка. Такие топонимы встречаются на территории современной Польши и Западной Украины. Первым носителем фамилии мог быть пан Крыжанский, владевший таким хутором, или крестьянин, переселившийся оттуда и получивший прозвище по месту выхода.

Прозвище Крыжан со временем закрепилось как родовое имя, а затем, при оформлении официальных документов, превратилось в фамилию Крыжанский. Фамилия не слишком частая, но устойчиво встречается в западных областях Украины и среди потомков эмигрантов из этих земель.