Фамилия Крижанская — один из тех случаев, когда географическая привязка оказывается важнее, чем прозвище или род занятий. В её основе лежит не имя и не профессия, а топоним: название населённого пункта с корнем «криж» или «крж». В польском, чешском, украинском и белорусском языках «криж» (krzyż, kříž) означает «крест». Соответственно, Крижанская — это женщина (или потомок рода) из мест, которые назывались Криж, Крижаны, Крижанка, Крижево. Такие названия часто давали сёлам, стоявшим у придорожного креста, на перекрёстке или рядом с часовней.

Суффикс -ск- указывает на дворянское или шляхетское происхождение фамилии. В Речи Посполитой, а затем на западнорусских землях фамилии на -ский/-цкий закреплялись за владельцами поместий. Если предок владел имением Крижаны или арендовал землю в таком месте, его потомки получали фамилию Крижанский. Женская форма Крижанская — это либо замужняя женщина, либо дочь в семье Крижанских. В XIX веке, после отмены крепостного права, суффикс -ский распространился и среди крестьян, но первично он указывал на принадлежность к шляхте.

Есть и вторая, менее распространённая версия: от прозвища Криж — человека, который носил крест, делал кресты или отличался особой набожностью. В этом случае фамилия строилась по модели отчества с суффиксом -ск-: «сын Крижа» → Крижанский. Однако для фамилий с -ск- такая модель встречается реже, чем для -ов/-ев, поэтому топонимическое объяснение выглядит убедительнее.

Написание через «и» — Крижанская — характерно для восточнославянской передачи польских и чешских названий. В оригинале могло быть Krzyżańska (польск.) или Křížanská (чешск.). Фамилия встречается в юго-западных регионах бывшей Российской империи: на Волыни, Подолье, в Галиции, а также среди потомков польской шляхты, переселившихся в Сибирь и на Дальний Восток после восстаний XIX века.

Сравните с однокоренными фамилиями: Крижановский (более распространённая форма с тем же корнем, но с суффиксом -ов- перед -ск-), Крижан, Криж, Крестовский (русский аналог). Разница в суффиксах — Крижанский и Крижановский — не меняет смысла, но указывает на разные диалектные или канцелярские варианты записи в метрических книгах. Крижанская — более редкий вариант, что часто говорит о конкретном, небольшом родовом гнезде.