Фамилия Кризьская — редкий случай, когда географическое прозвище застыло в женской форме. Перед нами не вариант «Кризский» с переосмыслением, а именно матроним: прозвание по матери, жене или вдове, которое закрепилось за детьми или домочадцами.

Основа фамилии — топоним Кризь, Кризье или Кризьск. Такие названия встречаются в западнорусских и польских землях, где суффикс -ск- типичен для поселений. Вероятнее всего, исходное название происходит от древнерусского «кризь» — изгиб, излучина реки, поворот. В говорах Псковщины и Смоленщины «кризь» означало крутой берег, огибаемый водой. Человек, живший на таком изгибе реки или на Кризьской улице, получал прозвище Кризьский. А его жена или вдова становилась «Кризьской» — по мужу. Дети, оставшиеся с матерью, могли унаследовать именно эту форму.

Окончание -ая в русских фамилиях — признак женского рода, но в данном случае оно стало фамильным для целого рода. Это не ошибка переписи, а сознательное закрепление матронима. В XIX веке так часто поступали крестьянские семьи, где отец умер или пропал без вести, а мать вела хозяйство и давала фамилию детям. В дворянской среде такое было исключением.

Вторая версия, менее вероятная, — связь с польским krzyż (крест) через диалектное «криж». Тогда Кризьская могла означать «живущая у креста» — у придорожного креста, на перекрёстке. Но для этой гипотезы нет письменных подтверждений, а форма «Кризьская» вместо «Крижская» говорит в пользу топонима.

Сейчас фамилия Кризьская встречается единично, в основном в центральных и северо-западных областях России. Носители, скорее всего, потомки однодворцев или государственных крестьян из мест с характерным рельефом — там, где реки петляют, а берега обрывисты.