Фамилия Кризская — это женская форма фамилии Кризский. В основе фамилии лежит прозвище Криз, которое, по одной из версий, связано с украинским словом «кризь» — сквозняк. В народной среде сквозняком в переносном смысле называли человека проницательного, хитроумного, «зоркого умом». Так что прозвище могло указывать на особенность характера предка.

Фамилия образована по распространённой модели с суффиксом -ский. Такие фамилии в восточнославянской традиции часто указывали на принадлежность к роду: Кризский буквально означало «сын Криза» или «из семьи Криза». Со временем прозвище вытеснило прежнее родовое имя и закрепилось в документах.

Интересно, что фамилия Кризский (и её женская форма Кризская) встречается редко. Это нетипичная для русских фамилий основа: корень «криз-» не связан с церковными именами или распространёнными ремёслами, что делает её ономастически примечательной. Возможно, фамилия имеет локальное бытование в регионах, граничащих с Украиной, где диалектное слово «кризь» было в ходу.